Пятибратова Наталия Владимировна – логопед, дефектолог, руководитель Учебного центра «Радость моя» (г. Одинцово Московской области), преподаватель онлайн-института «Дефектология проф», Имеются публикации в журналах, в том числе ВАК. Прилагаю статью на английском языке (ранее не публиковалась).

Natliya Pyatibratova, speech therapist, Russia, Moscow. I ran my own childrenꞌs education center for pupils with dyslexia.

Адрес: Одинцово, ул. Триумфальная, дом 12, кв. 310, тел 8916-739-46-47, адрес электронной почты: nata_757575@mail.ru

Система (методика) «Учусь считать на «пять»» как средство профилактики и коррекции дискалькулии у детей 4-10 лет.

Абстракт: В статье раскрываются современные направления коррекционной помощи детям с дискалькулией на основе конкретного зрительно-манипулятивного математического материала. Описана методика, позволяющая повысить эффективность этой работы за счет использования визуально-тактильных опор или моделей числа – числовых фигур. Обоснованы и описаны принципы, направления, организация работы и методический материал.

Ключевые слова: дискалькулия, гнозис, праксис, базовые вычислительные операции, субитизация, мультисеснсорные материалы, паттерн, модель числа, числовые фигуры.

The method of correction of dyscalculia «Study maths perfectly well!»

This article is for teaching staff and parents who are looking for practical ways to help pupils who struggle with numeracy. This article Is about why new method can be applied in work with children with dyscalculia. The article describes model numbers and operations on numbers with numeric figures and so it allows learners to explore ideas, patterns and relationship in concrete, rather than an abstract way. They promote learning by visual, spatial and kinesthetic routs. These are the models for learning number facts and procedures.

Keywords: dyscalculia, multisensory and game-model, manipulative materials, concrete manipulative multi-sensory visual materials, numeric figures, continuous and descrete characteristics, subitising, pattern, gnosis, praxis.

Дискалькулия - специфическое нарушение счетных навыков, обнаруживаемое на начальной стадии обучения счету. При этом подразумевается нарушение базисных математических операций в числовом пространстве до 100, а не «более абстрактных математических действий, какие необходимы в алгебре, тригонометрии, геометрии или при вычислениях» (МКБ-10) Основным нарушением при дискалькулии является недостаточное и полное понятие о числе, а также осознание разрядного строения числа, значения арифметических знаков, «выпадение» числа из сложной системы десятичного счисления. Дискалькулия может носить избирательный характер, т.е. встречаться у детей без речевых или когнитивных нарушений.

Актуальность и недостаточность исследований в области преодоления дискалькулии отмечается в работах как зарубежных, так и отечественных авторов [4,9,11]. В США и странах Европы   систематическое изучение детей с дискалькулией получило широкое распространение только в конце 1990-хх – начале 2000-х гг с привлечением ученых из разных отраслей науки (психолингвистики, социологии, нейрофизиологии). Такие трудности испытывают, по разным данным, от 3 до 13% детей (Т.В.Ермолова: 11). В нашей стране отмечается недостаточность практикоориентированных методов преодоления нарушений навыков счета, методических материалов и дидактических пособий. В исследованиях ученых Великобритании [4,9,10,11,12] констатируется, что самыми эффективным путем преодоления трудностей счета и обучение базовым арифметическим операциям является использование наглядно-практических мультисенсорных материалов (с использованием внешних опор, «patterns» – конкретных визуально-тактильных образов числа, вещественных моделей числа). Особенностью паттерна является сочетание количественных и пространственных характеристик числа в наглядном дидактическом материале. Материалы, разработанные на этом принципе, отличаются от традиционных, отражающих только количественные отношения между числами, например, счетные палочки. В разное время при формировании базовых математических представлений у детей с дискалькулией использовались пособия:

·       M. Montessori - М. Монтессори «Золотой банк», стержни с золотистыми и цветными бусинами (Италия, 1930-е) – методика на основе паттернов для обучения нейротипичных дошкольников.

·       Cuisenaire rods - палочки Д. Кюизинера (Бельгия, 1950-е)

·       Dienes blocks, Zoltán Pál Dienes - блоки Золтан Пал Дьенеша (Венгрия, 1970-е)

·       Numicon – Нумикон (Великобритания, 1996)

В обучении и коррекции нарушений счета встречаются также компиляции разных паттернов. Паттерн в данном случае – это схема-образ, действующая как опосредствующее представление, или чувственное понятие, благодаря которому в режиме одновременности восприятия и мышления выявляются закономерности. Можно определить паттерн как образ числа, модель числа. Например, Ronit Bird предлагает использовать на разных этапах коррекции «Dot patterns», Stern materials от Catherine Stern (аналог «Палочек Кюизинера», но с со стержнями, разделенными на единицы) и счеты «Абакус». Из всех вышеперечисленных пособий на сегодняшний день доступными российскому педагогу являются «Палочки Кюизинера», «Золотой банк» М.Монтессори и Британский «Нумикон». В свою очередь из них только «Нумикон» целенаправленно разработан для детей с умственной отсталостью (олигокалькулией). Ни одно из этих пособий не оснащено пошаговым планированием занятий, научным обоснованием и описанием в виде публикаций и результатов исследований; научных данных об их успешной апробации при коррекции дискалькулии нет. Исключение составляет зарубежный опыт. Так, в пособий R.Bird дана система работы с использованием палочек Кюизинера, фишек домино и счетов Абакус. В нашей стране были предприняты попытки использования паттернов для формирования состава числа и понимания его разрядности. Например, в пособии Н.А.Киселевой изложена поэтапность предъявления палочек Кюизинера при коррекции дискалькулии. Л.С. Цветкова [8] предлагала использовать то, что имеется, как говорится, под рукой: «При задании составить число 123 больные кладут 1 спичечную коробку, обозначающую сотню, 2 пуговицы, обозначающие десятки, и 3 спички (палочки), обозначающие единицы» (Л.С. Цветкова:43). Несмотря на то, что в работе автора описывались взрослые больные после инсульта с акалькулией, Л.С. Цветкова подчеркивает общность принципов при восстановительном и коррекционном обучении. Н.А Зайцев разработал пособия для обучения детей без трудностей обучения основам арифметики «Тысяча плюс» и «Счетные палочки». Приемы, содержащиеся в них, также опираются на идею представления числа в виде конкретного, «осязаемого» материала (эти пособия не выпускаются). А.В. Белошистая отмечает, что среди первоклассников имеет место «…преобладающее большинство детей с синтетическим типом мышления, которые предрасположены к наглядным моделям изучаемых понятий» и предлагает использовать в качестве вещественной модели числа пучки счетных палочек, перетянутых канцелярской резинкой, которые являются промежуточным этапом к работе с графическими моделями (А.В. Белошистая, 2007: 122 ).

По мнению зарубежных исследователей [8,9,12], как и некоторых отечественных ученых, в коррекционной работе понятие «числа» должно быть представлено в виде неделимой на единицы модели, обеспечивающей константность (постоянство) восприятия числа, исключающей пересчитывание объектов, допускаемое на начальных этапах обучения [8,9,12].

Тем не менее, в нашей стране широко распространенными являются методы обучения детей счету и коррекции дискалькулии с помощью группировки и перегруппировки множеств (счетного материала) с одновременной работой в рабочих тетрадях и учебниках, где число представлено в виде дискретных единиц, из которых состоит количество тех или иных объектов [2,7]. Недостатком этого метода для коррекционных задач является представление числа в виде совокупности единиц, что побуждает ребенка пересчитывать предметы каждый раз заново, если он узнает общее количество, а также присчитывает объекты по единице при сложении. Например, ребенок с дискалькулией при вычислениях типа «3+5» будет начинать счет всегда с единицы: один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, прибегая также к помощи пальцев, что препятствует приобретению различий в обозначениях чисел и к тому же требует высоких энергозатрат рабочей оперативной памяти. В результате итоговое количество не всегда будет для ребенка «восемь», поскольку упускается целенаправленное обучение пониманию того, что последнее число в ряду является ответом на вопрос «сколько?» На ошибочность обучения ребенка счету через пересчет по единице говорится не только в зарубежной, но и отечественной литературе. Л.С. Цветкова подчеркивала: «Русский ученый Д.Д. Галанин говорил, что определение числа как совокупности единиц односторонне и неправильно. Так, по мнению Галанина, в понятии «больше (меньше) в несколько раз» содержится понятие отношения, которое никак не отражает представлений числа как совокупности счетных единиц. Эту сложную природу счета нужно учитывать при формировании понятий числа и счета у детей» (Л.С. Цветкова, 1997: 17)

Ребенок-дошкольник 5-6-ти лет с предрасположенностью к дискалькулии или имеющий такой диагноз, не только не понимает значение числа и количественных различий между числами, но, как правило, не воспринимает количества предметов от 1 до 5 мгновенно, целостно. Этот феномен получил в зарубежной литературе название subitising (от лат. subitus «внезапный»). Он обозначает функцию восприятия, обеспечивающую моментальное определение количества предметов в поле зрения, когда это количество укладывается в диапазон от одного до четырёх (5), без пересчета. Именно такую способность не приобретают дети с нарушениями счета. Термин субитизация был введен еще Э. Л. Кауфманом в 1949 году, но про саму способность одномоментного схватывания значения числа упоминал еще Ж. Пиаже.

Упоминания термина subitising или его перевода присутствует также в обзорных статьях отечественных авторов [3,4]. Отметим, что «Палочки Кюизинера» отнесены британскими исследователями к так называемому «continuous concrerte material», т.е. целостному конкретному материалу, и противопоставляются «descrete concrerte material», то есть тому, при котором есть разделения на единицы: отверстия, насечки, точки, бусины на стержнях [9, 10]. Считается, что на первоначальных этапах работы по коррекции дискалькулии необходимо отдавать предпочтение именно «Палочкам Кюизинера», так как они исключают возможность пересчета по единице и вынуждают ребенка воспринимать число целостно [5, 9]. Необходимость целенаправленной работы над формированием subitising подчеркивают зарубежные исследователи, разработавшие для этой цели игры в компьютерной программе Calcularis [4].

В некоторых статьях отечественных авторов, например, в статье Т.В. Ермоловой [4], в работе А.В. Киселевой [5] упоминается термин субитизация, но в настоящей статье используется только англоязычный термин. Становится все более очевидным, что неспособность воспринимать материал subitising, ведет к задержке освоения счетных операций [2, 6, 7]. К такой неспособности нами относятся, в числе прочих, «трудности в опознании количества на глаз, несформированность «образа количества» даже в пределах трёх» (А.В. Киселева: 8).

Другим важным условием обучения детей счету является использование принципа полисенсорности.  О его необходимости в коррекционном обучении, в том числе и для использования обходных путей компенсации дефекта, писали отечественные нейропсихологи: А.Р.Лурия, Т.Г.Визель, Т.А.Ахутина, Ж.В.Глозман, Л.С. Цветкова и др. В соответствии с этим принципом детям с трудностью абстрагирования, которое лежит в основе недостаточного усвоения математических явлений и закономерностей, не должны сразу предлагаться отвлеченные понятия, такие как «количество», «множество», «подмножество», «сумма», «разность», «число», «сложение» и такие лексико-грамматические конструкции как «на сколько … больше, чем…», а также картинки, схемы и т.д. (примером этого ошибочного подхода может служить книга Т.Н. Ворониной «Дискалькулия, или почему ребенок плохо считает», Феникс, 2016). Коррекционное обучение должно опираться на тот тип сенсорного восприятия и соответственно мышления, который уже в большей степени сформирован у ребенка-дошкольника и школьника с дискалькулией: это и гностические функции всех модальностей, и наглядно-действенное и наглядно-образное мышление. В работе с таким ребенком должны быть использованы манипуляции с «видимым» и «осязаемым» числом на первых этапах обучения. Этот наглядно-практический этап, по выражению R.Bird [9] с «concrerte continiuos material», как и серьезная работа над одновременным формированием зрительного гнозиса в сочетании с праксисом должна предварять этап, требующий абстрагирования, обобщения, где постепенно вводятся отвлеченные понятия. Доказано, что использование классических принципов «от простого к сложному» и «от конкретного – к абстрактному», «от развернутой по составу операций формы до свернутой» делает обучение более эффективным, сокращает его сроки, а его результаты становятся более прочными. Постепенный переход от максимально конкретного – через многократную деятельность – к освоению абстрактного облегчает ребенку с дискалькулией перенос образов чисел в умственный план (П.Я. Гальперин, «Теория построения умственных действий», 1955).

Таким образом, опираясь на имеющиеся в литературе данные и собственный опыт, можно сделать вывод, что дети хуже усваивают базисные математические операции, используется только зрительное подкрепление, а полисенсорный подход игнорируется. К такому же результату приводит преждевременное использование для обучения счету заданий со схемами и графическими моделями, однотипные по форме задания в учебнике и рабочей тетради. К недостаткам общепринятого подхода можно отнести также недостаточный по длительности этап манипуляции со счетным материалом и скудость или отсутствие подвижных форм обучения.

Учитывая сказанное выше, в целях восполнения ряда пробелов в используемых на практике систем обучения детей счету нами была разработана методика «Учусь считать на пять», которая используется при формировании элементарных математических представлений у дошкольников с целью профилактики дискалькулии, а также в преодолении трудностей в овладении арифметикой у школьников с дискалькулией. Для этого используется тактильно-манипулятивный наглядный материал «числовые фигуры», предъявляемый в 4 этапа, которые нашли выражение в пошаговом планировании на 2 учебных года для дошкольников и 2 учебных года для школьников.

Задачи, на решение которых направлена методика, заключается в упрощении процесса обучения, возможности осуществлять проверку достоверности воспринятой информации, контроля ее усвоения, формировании стойкой мотивации детей, и в итоге, в повышении эффективности обучения. По отечественным программам КРО (коррекционно-развивающего обучения) преодоление дискалькулии длится три года. По зарубежным данным – 4 года. С помощью методики «Учусь считать на пять» дискалькулия преодолевается или компенсируется за 2 года даже у детей с задержкой психического развития, что дает им возможность обучения в массовой школе. Дети-дошкольники с предрасположенностью к дискалькулии (в основном, это дети с общим недоразвитием речи), прошедшие курс обучения основам арифметики по предложенной методике, в школе не испытывают трудностей по предмету «Математика», что было доказано катамнестическими данными Учебного центра «Радость моя» и по отзывам родителей педагогов из разных городов России.

Базовым дидактическим материалом являлись числовые фигуры. Числовые фигуры представлены в виде бумажных (а также магнитных, деревянных) модулей, расчерченных на сектора (или без них). Десяток (десять секторов) представлен в виде золотистого круга, число девять в виде синего круга без одного сектора, то есть, меньше на единицу, число восемь - это фигура коричневого цвета меньше еще на одну единицу и так далее до числа «один» в виде одного сектора, оставшегося от круга. Каждая фигура имеет отверстие с краю для соотнесения его с цифрой при вычислениях (рис 1). Фигуры с четным количеством секторов имеют жирную поперечную черту, делящую их пополам. Деревянные числовые фигуры не имеют цвета (что позволяет лучше сосредоточиться на форме и размере паттерна), бумажные и магнитные окрашены в разные цвета, каждый из которых закреплен за конкретным числом: единица красного цвета, число два – зеленого, число три – розового и так далее.

Числовые фигуры дают возможность восприятия числа вне зависимости от условий его восприятия и не требуют пересчитывания: например, за числом пять закреплены постоянные признаки: цвет, форма, размер и количество секторов. Ребенок с дискалькулией может не пересчитывать сектора, а опознавать число, реагируя на цвет и форму числовой фигуры: голубая половинка круга – это всегда пять. Для детей с грубым нарушением subitising нами разработаны деревянные числовые и бумажные фигуры и игровые способы обучения, где числа не расчерчены на сектора – единицы (рис 1, 2, 3, 4, 5, 6) Тактильное восприятие, как сохранный анализатор, помогает запомнить пространственные характеристики числа.

 

Рис 1. Бумажные числовые фигуры от 1 до 10, диаметр 8,5 см.

Рис 2. Числовые фигуры без секторов бумажные для детей с грубым нарушением subitising.

  

Рис 3. Деревянный планшет «Состав числа (числовые фигуры без секторов)» (в наборе цветные числовые фигуры без секторов).

Рис 4. Трафареты «Составы чисел 2- 10». С одной стороны секторов нет, с другой есть.

     

Рис. 5. Состав числа 6 (2 и 4). Самопроверка результата осуществляется через пересчет секторов при необходимости.   .        

Рис.6 Состав числа 10, полученный разными способами.. Исключена возможность пересчета, компоненты сложения воспринимаются целостно.

           

Магнитные числовые фигуры и трафареты цифр.

Новизна предлагаемого паттерна в следующем:

1.Сочетание признаков concrete continius   и discrete materials. С одной стороны, числовая фигура содержит деление на сектора, но линии не яркие, что не мешает целостному восприятию числа при нарушенном subitising. В то же время, есть возможность пересчета по единице для детей без дискалькулии, а также в рамках изучения темы «Состав числа из единиц». Дополнительный набор числовых фигур без секторов дает вариативность обучению. Все вышеперчисленные пособия, используемые в настоящее время, имеют либо ярко выраженную тактильную дискретность (в «Нумиконе» отверстия и в «Золотом банке» бусины очень хорошо ощущаются пальцами) либо отсутствие ее вообще, как в «Палочках Кюизинера». Попытки совместить эти свойства в одном материале не привели к желаемому результату: насечки на Палочках Кюзинера хорошо видны и прощупываются.

2.Представление числа в виде частей круга с секторами. В настоящее время традиционно используют формы квадрата, прямоугольника и стержней.

3.Возможность наложения и приложения числовых фигур для обучения вычитанию и сложению, в том числе, с переходом через десяток.

4.Экономичность и, следовательно, доступность пособия. Бумажных паттернов, кроме наших числовых фигур, в настоящее время нет. Обычно используются пластик и дерево, что повышает стоимость пособия и делает его недоступным для многих. Отметим, что числовые фигуры можно и нужно распечатывать в большом количестве, что невозможно при использовании других материалов. Паттернов всегда требуется много, например, при изучении двух- и трехзначных чисел, работе с многозначными числами, умножением и делением. Следовательно, одним набором пособия из дерева или пластика не обойтись.

5. Методическая многофункциональность. Ни одно из вышеперечисленных пособий на основе паттерна не ставит задач свыше освоения состава числа и двух базовых арифметических действий в пределах сотни. Для таких тем, как «Умножение», «Деление», «Вычитание двузначных чисел с переходом через десяток», «Построение десятичной системы счисления», «Разрядное строение числа», и др. необходимы дополнительные пособия, как у Н.А.Зайцева или М.Монтессори (там предлагается новый паттерн для нового раздела изучения арифметики). С бумажными числовыми фигурами все эти темы, а также многие другие, изучаются без дополнительной нагрузки на восприятие ребенка в виде освоение нового паттерна и способов взаимодействия с ним. Один паттерн – числовые фигуры – на весь период обучения.

6. Вариативность материалов пособия. Числовые фигуры выпускаются в бумажном, магнитном и деревянном вариантах, каждый из которых дополняет друг друга и повышает эффективность коррекционного обучения.

7.Простота и разнообразие применения. Обыгрывание формы круга расширило методические возможности, увеличило количество игр и заданий, что важно при коррекции дискалькулии. При использовании линейного паттерна (палочки и т.д.) ощущается дефицит игровых заданий. Поскольку тренинг каждого счетного навыка занимает много времени, разнообразие таких заданий необходимо и является преимуществом числовых фигур.

Использование числовых фигур позволяет эффективно подготовить ребенка к алгебраическим заданиям, а также к пониманию десятичных дробей и вообще десятичной системы счисления (единица входит в состав и десятка, и сотни, и тысячи, что хорошо видно на разрядной сетке и при выкладывании десятичной системе счисления). Тема «Умножение» разбита на 4 этапа, где также просматриваются конкретный и абстрактный уровни. На конкретном уровне используются магнитные планшеты «Умножение», «Деление» с числовыми фигурами «единица», задания на группировку множеств, счет двойками, тройками, пятерками (рис. 4, 25, 26).

 

Нами разработана примерная программа обучения (см приложение), которая нашла выражение в создании курса повышения квалификации (апробация проведена в онлайн-институте «Дефектология проф») и разделена на 4 этапа, на каждом из которых есть конкретный и абстрактный уровни.

На первом этапе ребенка знакомят с числовыми фигурами, каждая из которых соответствует числу от 1 до 10, нумерацией до 10 с помощью настенной числовой ленты (рис.11), сравнению чисел, умению присчитывать и отсчитывать единицу, соотносить цифру и число, показывать их по просьбе, писать и называть. С дошкольниками работа ведется на сенсомоторном уровне: дети много манипулируют с числовыми фигурами, конструируют из них, соотносят числовую фигуру с соответствующим ей количеством предметов, лепят, рисуют и раскрашивают числовые фигуры (рис. 7,8). В «Рабочей тетради» дети выполняют задания только дома по следам практической деятельности. К такой деятельности можно отнести задания на формирование зрительного гнозиса: ребенок складывает десятки (круги) из меньших чисел – деталей, постигая понятия «часть-целое», «больше-меньше» не сознательно для дошкольников (фоновое обучение) и осознанно, то есть с установкой запомнить и воспроизвести – для школьников. Числовые фигуры используются для формирования операций сравнения, классификации, обобщения, а также симультанного восприятия чисел от 1 до 10 (рис.9,10, 12). Ребенок учится на глаз подбирать числовые фигуры к отверстиям, подходящих по форме (деревянные пособия), а также друг к другу, создавая разные числа, моделирует в трафаретах разные составы чисел, определяет числовые фигуры на ощупь («Нащупай и вынь из мешочка такую же числовую фигуру, как эта» «Больше/меньше, чем эта, на один (на два))». Для школьников с дискалькулией (а также олигокалькулией) используется метод наглядных плакатов-стратегий, которые размещаются на стене дома, в классе, а также в виде небольшой книжечки берутся с собой в школу (рис.13). Постепенно конкретное представление о числе, как о числовой фигуре – модели сменяется переводом его на отвлеченный уровень. Переход к абстрактному уровню на первом этапе осуществляется за счет игр с черно-белыми числовыми фигурами, фигурами без секторов, различного размера, фактуры, а также через соотнесение числовой фигуры и количества предметов (в случае отсутствия грубого нарушения subitising). Так ребенок постепенно отучается видеть за числом только цвет или форму, к которым привык при опознании числа. Со школьниками отрабатывается работа с числовым рядом до десяти, определение места числа в ряду: «Покажи число больше, чем шесть, но меньше, чем 4», «Покажи 5. Покажи предыдущее число. Последующее число». «Покажи число больше, чем 6, на два». Эти и подобные задания выполняются только при зрительной опоре на выложенный числовой ряд из числовых фигур. Дети-школьники также учатся составлять круг-десяток разными способами и достаточно быстро переходят ко второму этапу обучения.

Рис. 7. Творческая работа ребенка, основанная на ассоциативно-образном запоминании числовых фигур и, как следствие, чисел.

           

Рис. 8 Рисунки для конструирования из числовых фигур и вычислений для детей 4-6 лет.

Рис. 9.Игра «Колесико» для освоения прямого счета до 10 и называния чисел от 10 до 1.

Рис.10. Соотнесение числовых фигур и чисел.

 

                  

31    32         33         34      35         36        37       38       39       40

Рис. 11.Настенная числовая лента (от 1 до 10 и от 1 до 100).

                                  

Рис. 12

Страница из «Рабочей тетради» для детей 4-6 лет.

Рис. 13. Плакаты-стратегии для составов чисел 7,8,9,10 (все случаи).

На втором этапе формируется понятие «состав числа» посредством приложения и наложения числовых фигур, построения различных чисел первого десятка разными способами; обучают сложению и вычитанию в первом десятке, вычислениям линейных цифровых выражений, нахождению неизвестного компонента сложения и вычитания. Идея представить число в виде зрительно-тактильной модели с возможностью перемещения в пространстве позволяет ребенку осваивать состав числа и вычислительные операции наглядно-действенным способом с возможностью самопроверки результата. Например, для получения десятка (целого круга) не получится совместить числовые фигуры 6 и 5, в чем ребенок убеждается с помощью манипуляций с материалом. Таким образом, эффективность обучения абстрактным математическим понятиям, таким как «число», «сложение», «вычитание», «слагаемое», «разность» и др. повышается за счет вовлечения в обучение различных каналов восприятия: тактильного, кинестетического, а также стереогностического и барического чувства (деревянные числовые фигуры отличаются по весу и материалу от бумажных и магнитных; каждый материал имеет свое преимущество при формировании образа-представления числа). Педагог использует магнитные числовые фигуры в демонстрационных целях. Магнитные фигуры можно накладывать друг на друга, что наглядно показывает состав числа, а также принцип вычитания. При приложении фигур показывается принцип сложения. Дети-школьники обучаются составлению числа десять по строгой программе: из числового ряда, выложенного на столе, сначала левой рукой берется единица, затем правой рукой девятка, затем они совмещаются на середине стола и получается круг-десяток. При этом ребенок одновременно с действиями делает наклонные движения головой сначала влево (взял единицу), затем вправо (взял девять). То же самое происходит с числами 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5. В итоге в центре стола лежат все случаи состава числа десять из двух меньших – в виде разноцветных кругов. Одновременно ребенок проговаривает свои действия (оречевление каждой операции обязательно в методике, от громкой речи до шепотной, затем про себя): «Десять-это один и девять. Десять – это два и восемь…» на мотив песенки Д.Павленко из сборника музыкальных композиций «Я считаю лучше всех». Нами разработаны анимированные игры - презентации для ПК, где показано, как соединяются числа для получения десятка и поется песенка. Эту песенку дети заучивают и используют при вышеописанной работе, а также в классе, если нужно вспомнить состав числа 10. Традиционно состав числа 10 при таком мультисенсорном походе усваивается самым первым из всех остальных составов и достаточно быстро. Именно поэтому на втором этапе работа по усвоению состава числа десять предваряет игры на составы чисел 2-9, что отличает методику от других. Движение коррекционной работы от десятка к меньшим числам позволяет ребенку видеть взаимосвязи между меньшими числами по отношению к десятку, а не в отрыве от него, как отдельных элементов. Отношения между числами усваиваются прочнее, ребенку понятнее, какова цель его действий с ними. Замечено, что дискалькулику особенно трудно дается понимание и операции именно с маленькими числами: ему одинаково трудно понять, что 10 - это три и семь, и что шесть больше пяти на один. Прибавление и убавление единицы – одно из самых сложных направлений работы, особенно с детьми с ЗПР. Однако, авторы относят к таким специфическим трудностям и усвоение состава числа 10, что никогда не встречается при работе с числовыми фигурами и вышеописанному алгоритму действий. Для перехода на абстрактный уровень и предупреждения механистичности вычислений используются специальные игровые приемы, а также пособие «Упрощенные примеры на сложение и вычитание» (см рис.14, 15). Игровые приемы, предложенные в активной форме, помогают формированию мотивации обучения: из числовых фигур составляют целый круг-десяток – «пекут тортики»; идея с обыгрыванием образов из числовых фигур, которые рисует сам ребенок, позволяет детям с умственной отсталостью и ЗПР освоить состав числа до 10 вместо нескольких лет за несколько месяцев. Возможность перемещаться по помещению